EECS Colloquium

Host: Jinho Choi / Language: Korean

Thursday, March 16, 2017, 16:00 ~

Haerim Hall, EECS-B Bldg. 1stFloor

적률함수를 이용한 확률분포의 이해

Iickho Song, Ph.D.

Professor, KAIST

Abstract

정규 확률변수는 수학, 물리학, 전자공학을 포함하는 여러 학문 영역에서 널리 쓰이는 중요한 확률변수이다. 특히, 결합 정규 확률변수의 곱 적률은 통계학과 확률론에서 널리 필요한 통계량 가운데 하나이다.

결합 정규 확률변수의 차원이 n이면, 쉽게 알 수 있듯이, 곱 적률은 일반적으로 n차원 적분으로 나타낼 수 있으며, n이 1일 때와 2일 때에는 그 결과가 잘 알려져 있다.

또한, 그 밖의 경우 가운데에서 E{X_1 X_2 ... X_n}은 1918년에 그 결과가 발표된 바 있다. 그 뒤, 한 세기에 걸쳐 여러 연구자들이 가장 일반적인 꼴인 E{ X_1^{a_1} X_2^{a_2} ... X_n^{a_n} }을 얻고자 노력해 왔다.

이 발표에서는 정규 확률변수와 결합 정규 확률변수의 특성을 간단히 살펴 본 다음, 한 세기 동안 여러 사람을 매혹시켜 온 곱 적률의 명시적 전개식 문제를 다루어, 결합 정규 확률변수의 곱 적률의 닫힌 꼴을 얻어 본다.